Question

3．如图：直角三角形中有一个矩形，求矩形的面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析 设长方形（即矩形）的长为a厘米，宽为b厘米，则两个三角形的面积分别为$\frac{1}{2}$×4a=2a平方厘米，$\frac{1}{2}$×6b=3b平方厘米，长方形的面积是ab平方厘米，大三角形的面积是$\frac{1}{2}$（a+6）×（b+4），再根据两个三角形的面积加长方形的面积等于大三角形的面积，即可求出ab的积，即矩形的面积，列式解答即可．

解答 解：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则两个三角形的面积分别为$\frac{1}{2}$×4a=2a（平方厘米）
$\frac{1}{2}$×6b=3b（平方厘米）
长方形的面积是ab平方厘米，
大三角形的面积是：$\frac{1}{2}$（a+6）×（b+4）
$\frac{1}{2}$×4a+$\frac{1}{2}$×6b+ab=$\frac{1}{2}$（a+6）×（b+4）
2a+3b+ab=$\frac{1}{2}$ab+2a+3b+12
$\frac{1}{2}$ab=12
ab=24
答：矩形的面积是24平方厘米．

点评 关键是设出未知数，找出各个图形的面积，再根据数量关系等式列方程解答即可．