Question

四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．

Answer 1

两个偶数之和一定是4的倍数：
如果两个偶数之和为4，则两个真分数为

1

2

+

1

2

，不符合“不同的真分数”这一条件；
如果两个偶数之和为8，则两个真分数为

1

2

+

1

6

，此时两个分母是奇数的分数只有

1

3

，也不符合“不同的真分数”这一条件；
如果两个偶数之和为12，则两个真分数为

1

2

+

1

10

，或

1

4

+

1

8

，也不符合“要求；
如果两个偶数之和为16，则两个真分数为

1

2

+

1

14

，或

1

4

+

1

12

，或

1

6

+

1

10

，经计算只有

1

6

+

1

10

=

1

5

+

1

15

，所以，这两个偶数的和为16．
故答案为：16．