Question

某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每8分钟发车一次，3路车每10分钟发车一次．这三路汽车在7：00同时发车后，至少经过多少分钟在什么时候又同时发车？

Answer 1

考点：发车间隔问题

专题：综合行程问题

分析：要求这三路汽车同时发车后，至少再经过多少分钟又同时发车，根据题意，也就是求5、8和10的最小公倍数；对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：10=2×5，8=2×2×2，
所以5、10和8的最小公倍数是：5×2×2=40；
所以至少再经过40分钟分钟又同时发车；
答：至少再经过40分钟在7：40又同时发车．

点评：此题考查了求三个数的最小公倍数在实际问题中的灵活应用，解决关键是把要求的问题转化成是求三个数的最小公倍数的问题．