Question

甲数和乙数的和是240，甲数是乙数的5倍，求甲乙两数各是多少？（用方程解、用按比例分配的方法解、用比例方法解）

Answer 1

分析：（1）方程法：设乙数为x，则甲数为5x，由“甲数和乙数的和是240”列方程为5x+x=240，解方程即可；
（2）按比例分配的方法：由“甲数是乙数的5倍”，可把乙数看作“1”，则甲数为“5”，然后按比例分配的方法解答即可；
（3）由“甲数是乙数的5倍”可得甲乙两数比为5：1，设乙数为x，得比例式240：x=（5+1）：1，解比例即可．

解答：解：（1）设乙数为x，则甲数为5x，得：
5x+x=240，
6x=240，
x=40；
5x=5×40=200．
答：甲数是200，乙数是40．

（2）240×

1

1+5

=40，
240×

5

1+5

=200；
答：甲数是200，乙数是40．

（3）甲乙两数比为5：1，设乙数为x，得：
240：x=（5+1）：1，
6x=240，
x=40；
240-40=200．
答：甲数是200，乙数是40．

点评：此题考查了学生运用多种方法解决问题的能力．