Question

如图，三角形ABC是一个等腰三角形，D、E是AB边上的两个3分点，F、G是AC边上的两个3分点，那么，阴影部分和空白部分的比是

 

．

Answer 1

考点：比的意义

专题：比和比例

分析：设大三角形的底为1，高为1，根据“D、E是AB边上的两个3分点，F、G是AC边上的两个3分点”，DF=

1

3

，EG=

2

3

，△ADF的高=

1

3

，梯形DEGF的高=

1

3

，梯形EBCG的高=

1

3

，代入三角形和梯形的面积公式，化简即可解答．

解答： 解：设大三角形的底为1，高为1，
阴影部分：空白部分=[（

1

3

+

2

3

）×

1

3

÷2]：[

1

3

×

1

3

÷2+（

2

3

+1）×

1

3

÷2]
=

1

6

：

1

3

=1：2
答：阴影部分和空白部分的比是1：2．
故答案为：1：2．

点评：解答此题的关键是：依据画图弄清楚各条边与大三角形的各边的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系．