Question

8．一个三角形的三条边分别是a、b、c，已知a²=424，b²=98，c²=130．求这个三角形的面积．

Answer 1

分析 由题意，根据海伦公式S=$\frac{1}{4}$$\sqrt{4{a}^{2}{b}^{2}-（{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}）^{2}}$，代数计算即可得解．

解答 解：由海伦公式S=$\frac{1}{4}$$\sqrt{4{a}^{2}{b}^{2}-（{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}）^{2}}$
=$\frac{1}{4}$$\sqrt{4×424×98-（424+98-130）^{2}}$
=$\frac{1}{4}$$\sqrt{32×4×98}$
=$\frac{1}{4}$×16×7
=28，
答：这个三角形的面积是28．

点评 此题考查了海伦公式的运用．