题目内容
试证不论a、b是什么整数，35a-45b+2都不可能是完全平方数．
考点：完全平方数性质
专题：传统应用题专题
分析：因为35a-45b+2=5×（7a-9b）+2，而5×（7a-9b）是5的倍数，所以35a-45b+2被5除余2，而平方数被5除只能余0，1，4，所以35a-45b+2不可能是完全平方数．
解答：
解：35a-45b+2被5除余2，但平方数被5除只能余0，1，4，
所以除以5余2的数不可能是完全平方数，
所以不论a、b是什么整数，35a-45b+2都不是完全平方数．
所以除以5余2的数不可能是完全平方数，
所以不论a、b是什么整数，35a-45b+2都不是完全平方数．
点评：此题根据一个数的完全平方数被5除的余数进行判断．
练习册系列答案
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