Question

一个六位数，前三位数都是奇数，后三位都是偶数，前三位与后三位对调之后，形成的新六位数是原来六位数的5.5倍，则原来的六位数是

 

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Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：整除性问题

分析：设前三位是x，后三位是y，则此数是1000x+y，把后半部分移到前面，是1000y+x．又前三位与后三位对调之后，形成的新六位数是原来六位数的5.5倍，所以1000y+x=5.5（1000x+y）=5500x+5.5y．分析此关系式，根据已知条件进行讨论即可．
5499x=994.5y
10998x=1989y
94x=17y
所以y是94的倍数
y是三位数且三个数字都是偶数
所以y=282或846
y=282，x=51，不是三位数
y=846，x=153，符合题意
所以原数是153846

解答： 解：设前三位是x，后三位是y，则此数是1000x+y，把后半部分移到前面，是1000y+x．
则：
1000y+x=5.5（1000x+y）=5500x+5.5y
  5499x=994.5y 
 10998x=1989y
    94x=17y
所以y是94的倍数，
y是三位数且三个数字都是偶数，
所以y=282或846，
y=282，x=51，不是三位数
y=846，x=153，符合题意
所以原数是153846．
故答案为：153846．

点评：首先根据题意列出关系式进行分析是完成本题的关键．