Question

把10，14，22，26，65，77分成两组，每三个数相乘，使他们的积相等．这两组数分别是

 

和

 

．

Answer 1

考点：数字分组

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，先把10，14，22，26，65，77分解质因数，看这六个数中共有哪几个质因数，再把这些质因数均分在两组中，使两组数乘积相等，由此解答．

解答： 解：10=2×5，
14=2×7，
22=2×11，
26=2×13，
65=5×13，
77=11×7，
从上面五个数分解质因数来看，共有质因数2个7，4个2，2个5，2个11，2个13，因此每组数中一定要含2个2，1个5，1个7，1个11，1个13．
六个数可分成如下两组（分法是唯一的）：
第一组：14、22、和65；
第二组：10、26和77；
且14×22×65=10×26×77=20020满足要求．
故答案为：14、22、65；10、26、77．

点评：解答此题的关键是审题，抓住题目中的关键性词语：“使两组数的乘积相等”．实质上是要求两组里所含质因数相同，相同的质因数出现的次数也相同．