Question

（2007?淮安模拟）一个铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如图的形状，（打结处用去绳子20厘米），包装共用去塑料绳

220

厘米，做一只这样的礼品盒至少需要铁皮

2512

平方厘米，盒子的体积是

9420

立方厘米．

Answer 1

分析：①塑料绳的长为4条直径加上4条高和打结处用去的塑料绳长；
②需要的铁皮面积是指圆柱的表面积，求出两个底面积和侧面积相加即可；
③已知底面直径和高，利用圆柱的体积计算公式代入计算即可．

解答：答：①塑料绳长：
20×4+30×4+20，
=80+120+20，
=220（厘米），
答：包装共用去塑料绳220厘米．

②表面积：
3.14×20×30+3.14×（20÷2）²×2，
=1884+628，
=2512（平方厘米）．
答：做这样一个礼品盒至少要2512平方厘米铁皮．

③体积：
3.14×（20÷2）²×30=9420（立方厘米）．
答：这个礼品盒的体积是9420立方厘米．
故答案为：220、2512、9420．

点评：此题综合考查圆柱的体积与表面积的计算方法，计算找准公式，灵活解答．