Question

15．一个羊圈依靠墙而建，呈半圆形，半径是6m．
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2m，羊圈的面积增加多少平方米？

Answer 1

分析 （1）根据圆的周长公式：C=2πr直接计算半径是6m圆周长的一半即可；
（2）根据圆的面积公式：S=πr²利用扩建后羊圈的面积（半径6+2=6米半圆的面积）减去原来羊圈的面积（半径为6米半圆的面积）即可．

解答 解：（1）2×3.14×6÷2
=3.14×6
=18.84（米）
答：修这个羊圈需要18.84米长的栅栏；

（2）$\frac{1}{2}$×[3.14×（6+2）²-3.14×6²]
=$\frac{1}{2}$×[3.14×64-3.14×36]
=$\frac{1}{2}$×[3.14×（64-36）]
=$\frac{1}{2}$×[3.14×28]
=$\frac{1}{2}$×87.92
=43.96（平方米）
答：羊圈的面积增加了43.96平方米．

点评 本题主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握．