Question

19．按要求做：
（1）用短除式把210分解质因数．       
（2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数．

Answer 1

分析 （1）把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．据此解答；
（2）先把28和42分解质因数，再根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：（1）

210=2×3×5×7
（2）

28和42的最大公约数是2×7=14；
最小公倍数2×7×2×3=84．

点评 （1）此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法；
（2）此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．