Question

3．某工人用木板钉成一个长方形邮件包装箱，并用三根长度分别为235厘米，445厘米，515厘米的尼龙带进行加固（如图），若每根尼龙带加固时结头重叠都是五厘米，那么这个长方体包装箱的体积是多少立方米？

Answer 1

分析 由长方体的特征及图可知，三条尼龙编织条所围的分别是三个周长，用3个尼龙编织条的长度分别减去5厘米，再除以2即可求出这个长方体的长+宽、长+高和宽+高的长度，进而求得长、宽、高分别是多少，再根据长方体的体积公式：v=abh，解答即可．

解答 解：长+宽：
（515-5）÷2
=510÷2
=255（厘米）
长+高：
（445-5）÷2
=440÷2
=220（厘米）
宽+高：
（235-5）÷2
=230÷2
=115（厘米）
因为宽比高长255-220=35（厘米），
根据和差公式可得高为：
（115-35）÷2
=80÷2
=40（厘米）
宽为：115-40=75（厘米）
长为：255-75=180（厘米）
长方体包装箱的体积：
180×75×40
=180×3000
=540000（立方厘米）
540000立方厘米=0.54立方米
答：这个长方体包装箱的体积是0.54立方米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，解题的关键是求出长方体的长、宽、高的值，注意体积单位换算．