Question

一本书的页码从1至82，共有82页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误的多加了一次，结果得到的和为3440．则这个被多加了一次的页码是多少？

Answer 1

分析：一本书的页码从1至82，共有82页，则所有页码之和是1+2+3+…+82，根据高斯求和公式求出所有页码之和后，用3440减去所有页码之和即得这个被多加了一次的页码是多少．

解答：解：1+2+3+…+82
=（1+82）×82÷2，
=83×82÷2，
=3403．
3440-3403=37．
答：被多加了一次的页码是37．

点评：高斯求和公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．