Question

甲、乙两人，同时从A地到B地，甲每小时走6千米，乙第一小时走1千米．第二小时走2千米，第三小时走3千米…出发多少小时后乙才能追上甲？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：设经过n小时乙能追上甲，则n小时内甲行6×n（千米），由题意可知，乙每小时行的路程构成一个公差为1的等差数列，则n小时乙行1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2（千米），由此可得：（1+n）÷2×n=6×n．

解答： 解：设经过n小时乙能追上甲，可得：
（1+n）×n÷2=6×n
   （1+n）×n=12×n
          1+n=12
            n=11
答：乙经过11小时可以追上甲．

点评：通过设未知数，根据已知条件列出方程是完成本题的关键．本题利用了高斯求和公式：（首项+末项）×项数÷2．