Question

10．用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个高是10厘米的长方体（长和宽都大于高），这个长方体的表面积是1000平方厘米．

Answer 1

分析 由用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，可知长方体的体积为2100立方厘米，除以高，可知长方体底面面积是2100÷10=210平方厘米，再由长和宽都大于高，分类得出长方体长和宽，再根据长方体表面积公式：S=2（ab+ah+bh）列式计算即可求解．

解答 解：2100×（1×1×1）÷10
=2100×1÷10
=210（平方厘米）
因为长方体长和宽都大于高，210=14×15，
所以长是15厘米，宽是14厘米，
（15×14+15×10+14×10）×2
=（210+150+140）×2
=500×2
=1000（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1000平方厘米．
故答案为：1000．

点评 考查了长方体和正方体的体积，长方体表面积，本题得到长方体底面的长和宽是解题的难点．