Question

3．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{5}{6}$×$\frac{12}{21}$×$\frac{7}{15}$；       $\frac{5}{6}$×$\frac{8}{15}$+$\frac{1}{6}$×$\frac{8}{15}$；         1+$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$；        $\frac{2}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{6}$×$\frac{12}{21}$×$\frac{7}{15}$，先约分，再按照分数乘法的计算法则计算； 
 ②$\frac{5}{6}$×$\frac{8}{15}$+$\frac{1}{6}$×$\frac{8}{15}$，运用乘法分配律简算；  
③1+$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$，运用加法结合律简算； 
④$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$，先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算．

解答 解：①$\frac{5}{6}$×$\frac{12}{21}$×$\frac{7}{15}$
=$\frac{10}{21}×\frac{7}{15}$
=$\frac{2}{9}$；
 
 ②$\frac{5}{6}$×$\frac{8}{15}$+$\frac{1}{6}$×$\frac{8}{15}$
=$（\frac{5}{6}+\frac{1}{6}）×\frac{8}{15}$
=$1×\frac{8}{15}$
=$\frac{8}{15}$； 
 
③1+$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$
=1+（$\frac{2}{9}+\frac{7}{9}$）
=1+1
=2； 

④$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{12}{30}-\frac{5}{30}+\frac{15}{30}$
=$\frac{7}{30}+\frac{15}{30}$
=$\frac{22}{30}$
=$\frac{11}{15}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．