题目内容
在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士打了四发子弹，全部中靶，其中命中情况如下：
（1）每人四发子弹命中的环数各不相同；
（2）每人四发子弹命中的总环数均为17环；
（3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；
（4）甲与丙只有一发环数相同；
（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环．
问：甲与丙命中的相同环数是几？
（1）每人四发子弹命中的环数各不相同；
（2）每人四发子弹命中的总环数均为17环；
（3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；
（4）甲与丙只有一发环数相同；
（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环．
问：甲与丙命中的相同环数是几？
分析：根据（1）、（2）、（5）三个条件，可以列举出四个加数互不相同，且最大加数不超过7，总和为17，列举出4个数总和是17的情况，然后根据（3）（4）得出每个人的打出的环数，进而找出甲丙命中的相同环数．
解答：解：根据（1）、（2）、（5）三个条件，可以列举出四个加数互不相同，且最大加数不超过7，总和为17的所有情况：
1+3+6+7=17①；
1+4+5+7=17②；
2+3+5+7=17③；
2+4+5+6=17④；
因为（3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；
只有算式③中的加数2、3、5、7中的不同的两对分别出现在两个算式①④中；
算式①④的加数也符合（4）甲与丙只有一发环数相同；
所以：
甲：1，3，6，7
乙：2，3，5，7
丙：2，4，5，6
所以：甲与丙的相同环数为6．
1+3+6+7=17①；
1+4+5+7=17②；
2+3+5+7=17③；
2+4+5+6=17④；
因为（3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；
只有算式③中的加数2、3、5、7中的不同的两对分别出现在两个算式①④中；
算式①④的加数也符合（4）甲与丙只有一发环数相同；
所以：
甲：1，3，6，7
乙：2，3，5，7
丙：2，4，5，6
所以：甲与丙的相同环数为6．
点评：本题关键是找出和是17的4个不同的加数，从中得出甲乙丙的环数，进而求解．
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