题目内容

简便计算．
（1） $数学公式$ -5.8+ $数学公式$ +4.2　　　　　（2）7.7÷ $数学公式$ +0.75×4 $数学公式$

（3）（ $数学公式$ -0.25+ $数学公式$ ）×2.4　　　　（4）2 $数学公式$ ×4.625+6 $数学公式$ ×250%-2.5．

解：（1） $\text{[math]}$ -5.8+ $\text{[math]}$ +4.2
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-5.8+4.2
=17-5.8+4.2
=15.4；
（2）7.7÷ $\text{[math]}$ +0.75×4 $\text{[math]}$
=7.7÷ $\text{[math]}$ +0.75×4 $\text{[math]}$
=7.7× $\text{[math]}$ +0.75×4 $\text{[math]}$
=7.7×0.75+0.75×4 $\text{[math]}$
=0.75×（7.7+4 $\text{[math]}$ ）
=0.75×（7 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）
=0.75×12
=9；
（3）（ $\text{[math]}$ -0.25+ $\text{[math]}$ ）×2.4
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×2.4
= $\text{[math]}$ ×2.4- $\text{[math]}$ ×2.4+ $\text{[math]}$ ×2.4
=5×0.4-0.6+0.8
=2-0.6+0.8
=2.2；
（4）2 $\text{[math]}$ ×4.625+6 $\text{[math]}$ ×250%-2.5
=2.5×4.625+6.375×2.5-2.5
=2.5×（4.625+6.375-2.5）
=2.5×8.5
=21.25．
分析：（1）可以让两个分数相结合凑成整数，利用加法结合律．
（2）利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，再把 $\text{[math]}$ 化成小数，利用乘法分配律的逆运算，用完运算定律后发现7.7化成分数正好可以和4 $\text{[math]}$ 凑整．
（3）把0.25化成分数，目的是前面三个分数的分母可以和2.4相乘进行约分，然后利用乘法分配律．
（3）把分数和百分数都化成小数，然后利用乘法分配律的逆运算进行简算．
点评：这几个题考查正确用运算定律，根据题目特点灵活解答．