题目内容
（49-
）×
+（46-
）×
+（43-
）×
+…+（1-
）×
=
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| 8 |
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| 8 |
52
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| 64 |
52
．| 55 |
| 64 |
分析：根据乘法分配律展开，然后再根据乘法分配律组合，49、46、43、…1是一个少3的递减等差数列，有（49-1）÷3+1=17个数，据此得解．
解答：解：（49-
）×
+（46-
）×
+（43-
）×
+…+（1-
）×
=49×
-
×
+46×
-
×
+43×
-
×
+…+1×
-
×
=（49+46+43+…+1）×
-
×
=（49+1）×17÷2×
-
=25×17×
-
=
-
=53
-
=52
故答案为：52
．
| 1 |
| 8 |
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| 8 |
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| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
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| 8 |
| 1 |
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=49×
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| 8 |
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| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
=（49+46+43+…+1）×
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 17 |
| 8 |
=（49+1）×17÷2×
| 1 |
| 8 |
| 17 |
| 64 |
=25×17×
| 1 |
| 8 |
| 17 |
| 64 |
=
| 425 |
| 8 |
| 17 |
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=53
| 1 |
| 8 |
| 17 |
| 64 |
=52
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故答案为：52
| 55 |
| 64 |
点评：认真分析数据，灵活利用乘法分配律来解决实际问题；还利用了高斯求和问题．
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