题目内容

3.下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的,根据前三个图形表面积的排列规律,第五个图形的表面积是22平方厘米.

分析 棱长为1厘米的小正方体,1个面的面积是1平方厘米,观察图形可得:每增加1个正方体,表面积就增加4个面;由此即可推理出一般规律.

解答 解:1个小正方体,表面积是:6平方厘米可以写成2+1×4;
2个小正方体,表面积是10平方厘米,可以写成2+2×4;
3个小正方体,表面积是14平方厘米,可以写成2+3×4;…;
所以n个小正方体,表面积就是2+4n平方厘米;
当n=5时,表面积是:2+4×5=22(平方厘米),
答:第五个图形的表面积是22平方厘米.
故答案为:22.

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

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