Question

有四对夫妻，他们八人的年龄正好是八个连续质数，八人岁数之和为408，每位丈夫恰好比自己的妻子大6岁，请按丈夫的岁数从小到大填出下表：

	①	②	③	④
丈夫
妻子

Answer 1

考点：质数与合数问题

专题：整除性问题

分析：八人岁数之和为408，408÷8=51，即这四对夫妻的年龄应在30-70之间，30至70之间的连续质数有：31、37、41、43、47、53、59、61、67共9个．然后根据每位丈夫恰好比自己的妻子大6岁可得这四对夫妻年龄分别是：43、37，47、41，59、53，67、61．然后相加验证．

解答： 解：408÷8=51，即这四对夫妻的年龄应在30-70之间，
30至70之间的连续质数有：31、37、41、43、47、53、59、61、67共9个．
又每位丈夫恰好比自己的妻子大6岁，
所以这四对夫妻年龄分别是：43、37，47、41，59、53，67、61．
43+37+47+41+59+53+67+61=408．
即

	①	②	③	④
丈夫	43	47	59	67
妻子	37	41	53	61

点评：首先求出他们年龄的平均数，确定他们的年龄取值范围是完成本题的关键．