Question

2．4个同样的小球，分别写上1、2、3、4．每次任意摸出2个小球，两数之和为2的倍数算小红赢，两数之和为6的因数算小明赢，如果两者都不是的算平局．这个游戏规则公平吗？不公平为什么？因为2的倍数的只两种情况，占所有情况的$\frac{2}{6}$；不是2的倍数的有四种情况，占所有情况的$\frac{4}{6}$，即小红赢的可能性是$\frac{2}{6}$，不明赢的可能性是$\frac{4}{6}$．

Answer 1

分析 1、2、3、4的两数之和有：1+2=3、1+3=4、1+4=5、2+3=5、2+4=6、3+4=7六种情况，其中为2的倍数的有4、6两种情况，占所有情况的$\frac{2}{6}$；不是2的倍数的有3、5、5、7四种情况，占所有情况的$\frac{4}{6}$，显然这个游戏规则不公平．

解答 解：答：4个同样的小球，分别写上1、2、3、4．每次任意摸出2个小球，两数之和为2的倍数算小红赢，两数之和为6的因数算小明赢，如果两者都不是的算平局．这个游戏规则不公平．
因为2的倍数的只两种情况，占所有情况的$\frac{2}{6}$；不是2的倍数的有四种情况，占所有情况的$\frac{4}{6}$，即小红赢的可能性是$\frac{2}{6}$，不明赢的可能性是$\frac{4}{6}$．
故答案为：不公平，因为2的倍数的只两种情况，占所有情况的$\frac{2}{6}$；不是2的倍数的有四种情况，占所有情况的$\frac{4}{6}$，即小红赢的可能性是$\frac{2}{6}$，不明赢的可能性是$\frac{4}{6}$．

点评 此题是考查游戏的公平性．每种情况出现的概率相同规则公平，否则不公平．