Question

（2011?罗江县模拟）某班布置教室，用气球按“三红”“二黄”“一绿”的规律连接起来，第40个气球应是

黄

色．
按规律填上适当的数：1，3，7，15，

31

，63，

127

．

Answer 1

分析：这组气球的排列规律是：3+2+1=6个气球一个循环周期，用40除以6结合余数判断是什么颜色，由此即可解答．
根据已知的五个数可得排列规律：从第二项开始每次递增2、4、8、16、32、64…；据此解答．

解答：解：40÷6=6…4，
所以第40个气球是经历了6个循环周期零4个，
所以是黄色；

16+15=31，
63+64=127；

故答案为：黄，31，127．

点评：解此类题关键是观察图形，看看是怎么循环的，循环周期是什么，求第几个图形，就用这个数除以周期，余几就是一周期中的第几个图形．
数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．