Question

有一批正方形地板，若拼成一个大正方形，则可剩余154块；若在大正方形外侧再摆放一圈地板，构成一个更大的正方形，则缺少22块．这批地板共有

2003

块．

Answer 1

分析：根据题意可知，更大的正方形的外圈比一个大正方形外圈多摆154+22=176块，然后用176加上顶角上的4块，再除以4即是更大的正方形的每边摆的块数，再根据：每边摆的块数×每边摆的块数-22=这批地板共有的块数，问题得解．

解答：解：大的正方形每边摆的块数：
（154+22+4）÷4，
=180÷4，
=45（块）；
这批地板共有块数：
45×45-22=2025-22=2003（块），
或（45-2）×（45-2）+154=1849+154=2003（块）；
答：这批地板共有2003块．
故答案为：2003．

点评：本题是典型盈亏问题，找出盈亏数的和与更大的正方形的每边摆的块数之间的关系是解答的关键．