Question

有19人去住旅馆，旅馆的房间有3人间和2人间两种，一共有多少种不同的住宿方案？（旅馆房间不准有空位）

3人间
2人间

Answer 1

分析：由于旅馆房间不准有空位，所以每种方案必为3n+2m（m、n为整数）的组合，据此进行分析即可．

解答：解：由于19=3+2×8=3×3+2×5=3×5+2×2，
所以共有1个3人间与8个2人间；个3人间与5个2人间；5个3人间与2个2人间三种不同的组合方案，如下表：

点评：完成本题要注意括号中“旅馆房间不准有空位”这个条件．