Question

在前面横线里填每组数的最大公因数，在后面横线里填最小公倍数．
4和7

 

、

 

12和20

 

、

 

15和45

 

、

 

10和11

 

、

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解

解答： 解：4和7互质，所以4和7的最大公因数是1；
最小公倍数是4×7=28
 
12=3×2×2
20=2×2×5
所以12和20的最大公因数是2×2=4
最小公倍数是3×2×2×5=60；


45=15×3，
所以17和85的最大公因数是15，
最小公倍数是45；

10和11互质，
所以10和11的最大公因数是1，
最小公倍数是10×11=110．
故答案为：1，28；4，60；15，45；1，110．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．