Question

2．将一个底面半径为r的圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是2πr厘米，体积是4π²r³立方厘米．．

Answer 1

分析 根据“一个圆柱的侧面展开是正方形，”知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长，即是圆柱的高．再利用圆柱的体积公式即可解答问题．

解答 解：圆柱的高是π×2×r=2πr（厘米）
侧面积是：2πr×2πr=4π²r²（平方厘米）
体积是：πr²×2πr=4π²r³
答：圆柱的高是2πr厘米，体积是4π²r³立方厘米．
故答案为：2πr厘米；4π²r³立方厘米．

点评 此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽．