Question

9．甲、乙两地相距570千米，小客车和卡车同时从两地相向而行，3小时后两者相遇，小客车每小时比卡车快$\frac{1}{9}$，求两车的速度．（用方程解）

Answer 1

分析 首先根据题意，设卡车每小时行x千米，则小客车每小时行$\frac{10}{9}$x（1+$\frac{1}{9}$=$\frac{10}{9}$）千米，然后根据：卡车的速度+小客车的速度=两地之间的距离÷两车相遇用的时间，列出方程，求出卡车每小时行多少千米；最后用卡车的速度乘$\frac{10}{9}$，求出小客车的速度是多少．

解答 解：设卡车每小时行x千米，则小客车每小时行$\frac{10}{9}$x（1+$\frac{1}{9}$=$\frac{10}{9}$）千米，
则x+$\frac{10}{9}$x=570÷3
    $\frac{19}{9}$x=190
$\frac{19}{9}$x$÷\frac{19}{9}$=190$÷\frac{19}{9}$
      x=90
90×$\frac{10}{9}$=100（千米）
答：卡车每小时行90千米，小客车每小时行100千米．

点评 （1）此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
（2）此题还考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．