Question

（2013?广州模拟）图中阴影部分的面积是57平方厘米，求这个正方形的面积．

Answer 1

分析：如图所示，假设正方形的边长的一半为a，则阴影部分所在的圆的半径应为a，所以阴影部分的面积=2个

1

4

圆的面积-小正方形的面积，于是即可用a表示出阴影部分的面积，再据正方形的面积公式即可得解．

解答：解：设正方形的边长的一半为a，
则

1

4

×3.14×a²×2-a²=57，
           1.57a²-a²=57，
              0.57a²=57，
                  a²=100，
所以正方形的面积是：
2a×2a，
=4a²，
=4×100，
=400（平方厘米）；
答：正方形的面积是400平方厘米．

点评：弄清楚正方形的边长与圆的半径的关系，是解答本题的关键．