Question

一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻．三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点．如果π取近似值3，那么水库的面积是

 

平方千米．

Answer 1

考点：追及问题,有关圆的应用题

专题：综合行程问题

分析：设从甲出发到回到出发点时间为t，2.5t=4（t-3）解得t=8h；进而求出半圆周长，由此可以求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：s=πr²，即可求出水库的面积．

解答： 解：设从甲出发到回到出发点时间为t小时，
  2.5t=4（t-3）
   2.5t=4t-12
 4t-2.5t=12
    1.5t=12
       t=8；
半圆周长为：2.5×8=20（千米）；
2r+πr=20
    r=4；
3×4²×

1

2

=3×16×

1

2

=24（平方千米）；
答：水库的面积是24平方千米．
故答案为：24．

点评：此题解答关键是求出半圆的周长，进而求出半圆的半径，再根据圆的面积公式解答即可．