Question

图中三角形AOB的面积是12.5平方厘米．求半圆的周长和阴影部分的面积各是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干，设这个半圆的半径是r，则根据三角形AOB的面积是12.5平方厘米，可得r×r÷2=12.5，则r²=25，因为5²=25，所以可得r=5厘米，据此利用半圆的周长=圆的周长的一半+直径=2πr÷2+2r=πr+2r即可求出半圆的周长；阴影部分的面积，等于这个半圆的面积与空白处大三角形的面积之差的一半，据此计算即可解答问题．

解答： 解：设这个半圆的半径是r，根据题意可得：
r×r÷2=12.5，则r²=25，
因为5²=25，所以可得r=5厘米，
半圆的周长是：3.14×5+5×2
=15.7+10
=25.7（厘米）
阴影部分的面积是：（3.14×5²÷2-5×2×5÷2）÷2
=（39.25-25）÷2
=14.25÷2
=7.125（平方厘米）
答：半圆的周长是25.7厘米，阴影部分的面积是7.125平方厘米．

点评：此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，此题关键是明确阴影部分的面积等于哪几个部分的面积之和或之差．