Question

有一块环形菜地，如图，测得阴影部分的面积是25平方米，求环形菜地的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据图可知：阴影部分的面积是大直角三角形的面积减去小直角三角形的面积，设大圆的半径为R，小圆半径为r，则大直角三角形的面积是

R2

2

，小直角三角形的面积是

r2

2

，所以

R2

2

-

r2

2

=25，再根据环形面积的计算方法：S=π（R²-r²）进行解答．

解答： 解：设大圆的半径为R，小圆半径为r

R2

2

-

r2

2

=25
R²-r²=25×2
R²-r²=50
3.14×50=157（平方米）
答：环形菜地的面积是157平方米．

点评：本题的难点是根据阴影部分的面积是25平方厘米，求出大圆半径的平方与小圆半径的平方的差是多少．