Question

有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是20厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱
（1）想象一下这个铁箱的形状．
（2）铁箱的表面积是多少平方厘米？
（3）铁箱的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计）

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）由题意可知，这个铁箱的形状是一个长方体，它的长、宽、高分别为：80-20×2=40厘米，60-20×2=20厘米，20厘米；
（2）由于铁箱没有盖，所以铁箱的表面积就是5个面的面积，利用长方体的表面积公式s=（ab+ah+bh）×2解答即可；
（3）带入长方体的体积公式V=abh，即可得解．

解答： 解：（1）这个铁箱的形状是一个长方体，
它的长：80-20×2=40（厘米），
宽：60-20×2=20（厘米），
高：20厘米；

（2）（40×20+40×20+20×20）×2-40×20
=（800+800+400）×2-800
=2000×2-800
=4000-800
=3200（平方厘米）
答：铁箱的表面积是3200平方厘米．

（3）40×20×20
=800×20
=16000（立方厘米）
答：铁箱的容积是16000立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先求出铁箱的长、宽、高．