Question

5．甲乙丙三村合修一条水渠，修好后甲乙丙三村可灌溉的面积比是8：7：5．原计划三个村按灌溉面积的比派出劳力，实际工作时，丙村因特殊情况派不出劳力，所以只能由甲乙两村分担，同时丙村需付两村代劳费1350元．结果甲村派出60人，乙村派出40人．甲乙两村各应分得多少元代劳费？

Answer 1

分析 根据题意，可得甲乙丙村应派出的劳力的人数比是8：7：5，可以设甲乙丙村应派出的劳力的人数分别是8份、7份、5份，据此求出每份有多少人，然后用每份的人数乘以甲、乙两村应派出的份数，求出甲、乙两村应派出的劳力分别有多少人，进而求出甲、乙两村应多派出的劳力分别有多少人；最后用丙村付给甲乙两村工钱的总数乘以甲应分得的占的分率，求出甲应分得代劳费，再用丙村付给甲乙两村工钱的总数减去甲分得的，求出乙应分得的代劳费．

解答 解：根据题意，可得甲乙丙村应派出的劳力的人数比是8：7：5，
设甲乙丙村应派出的劳力的人数分别是8份、7份、5份，
每份的人数有：
（60+40）÷（8+7+5）
=100÷20
=5（人）；

甲村多派出了：
60-5×8
=60-40
=20（人）

乙村多派出了：
40-5×7
=40-35
=5（人）

甲村应分得工钱：
1350×$\frac{20}{20+5}$
=1350×$\frac{4}{5}$
=1080（元）

乙村应分得工钱：
1350-1080=270（元）
答：甲村应分得代劳费1080元，乙村应分得代劳费270元．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，考查了分数乘法的意义的应用，可以用份数解答，解答此题的关键是求出甲、乙两村多派出的劳力分别有多少人．