Question

14．找规律，填数．
（1）2，4，8，14，22，32，44，…
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{12}$，$\frac{19}{20}$，$\frac{29}{30}$，$\frac{41}{42}$，…

Answer 1

分析 （1）观察数据发现，2+2=4，4+4=8，8+6=14，14+8=22，每次要加的数分别是2、4、6、8、10、12、14…，所以规律是每次加的数再每次多2，所以22要加上10等于32，32再加上12等于44，
（2）观察数据发现：第一个分数的分子和分母分别加上4就是第二个分数，第二个发生的分子和分母分别加上6就是第三个分数，规律是分子和分母每次加4、加6、加8、加10、加12，每次要加的数每次再多2，所以$\frac{11}{12}$的分子和分母分别加上8得$\frac{19}{20}$，$\frac{19}{20}$的分子和分母分别加上10得$\frac{29}{30}$，$\frac{29}{30}$的分子和分母加上12得$\frac{41}{42}$，据此解答．

解答 解：（1）因为2+2=4，4+4=8，8+6=14，14+8=22，所以22+10=32，32+12=44，
即：2，4，8，14，22，32，44，…
（2）后面的分数的分子和分母一次加4、6、8、10、12…，
所以$\frac{1}{2}，\frac{5}{6，}，\frac{11}{12}，\frac{19}{20}，\frac{29}{30}，\frac{41}{42}$，…，
故答案为：32，$\frac{19}{20}，\frac{29}{30}$．

点评 通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．