Question

一只装了若干水的水桶，我们把它的水倒出一半，然后再加入一升水，这算一次操作，第二次操作是把经过第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果经过7次操作后，桶里还有3升水，那么，这只水桶原来有水

 

 升．

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：每次倒出其中的一半再加入一升水，也就是每次倒出其中的一半少1升；最后剩3升水，则第7次倒出之前水的升数是为：2×（3-1）=4（升），同理推出第6次倒出之前的水是：2×（4-1）=6（升），…由此得出第一次倒出之前水的升数．

解答： 解：第7次倒出之前桶内水的升数：2×（3-1）=4（升）
第6次倒出之前桶内水的升数：2×（4-1）=6（升）
第5次倒出之前桶内水的升数：2×（6-1）=10（升）
第4次倒出之前桶内水的升数：2×（10-1）=18 （升）
第3次倒出之前桶内水的升数：2×（18-1）=34 （升）
第2次倒出之前桶内水的升数：2×（34-1）=66（升）
第1次倒出之前桶内水的升数：2×（66-1）=130 （升）
答：这只桶原来有水130升．
故答案为：130．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．