Question

18．（1）摆1个八边形要8根小棒，摆2个八边形要15根小棒…这样摆下去，摆n个八边形要7n+1根小棒．
（2）如果有134根小棒，那么照上面那样摆．可以摆出多少个八边形？

Answer 1

分析 摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了7×2根，…能够根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，则在第n个图形中，需要小棒：8+7（n-1）=7n+1根．据此解答即可．

解答 解：（1）摆一个八边形用了8根小棒，
摆两个八边形就多用了7根，需要：
8+7=15（根）
摆三个就多用了7×2根，需要8+7×2=22（根）
…
能够根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，
则在第n个图形中，需要小棒：
8+7（n-1）=7n+1（根）
答：摆1个八边形要8根小棒，摆2个八边形要15根小棒，摆n个八边形要7n+1根小棒．
（2）7n+1=134
  7n+1-1=134-1
      7n=133
   7n÷7=133÷7
       n=19
答：可以摆出19个八边形．
故答案为：8，15，7n+1．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．