Question

一圆形道路的直径两端分别为A、C两点．甲从A点出发、按顺时针方向绕圆形道路散步，乙从C点出发、按逆时针方向绕圆形道路散步．两人同时出发后，第一次在离A点80米的B点相遇，第二次在离C点40米的D点相遇．那么，他们第四次相遇时，乙比甲多行了

 

米．

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：两人第一次相遇时，共行了半个圆周长，此时甲行了80米，即每共行半个圆，甲就走80米．则此时甲从A经过C点到D点行了80×3=240米，又C点距D点为40米，则A到B点长240-40=200米（半圆的长度），每共行半个圆，乙就走200-80=120（米）．第四次相遇时，两人共行了7个半圆的周长，那么乙比甲多行（120-80）×7，解决问题．

解答： 解：由题意知，每共行半个圆周长，甲就走80米．
甲从A经过C点到D点行了80×3=240米，
又C点距D点为40米，则A到B点长240-40=200米（半圆的长度），每共行半个圆，乙就走200-80=120（米）
第四次相遇时，两人共行了3个圆周又1个半圆，共7个半圆．
乙比甲多行：（120-80）×7=280（米）
答：乙比甲多行280千米．
故答案为：280．

点评：根据题意得出每共行半个圆，甲就走80米是完成本题的关键．