Question

4．有一个长为40厘米、宽为40厘米、高为45厘米的长方体容器，里面装有深18厘米的水，现将一个横截面是边长10厘米的正方形，长为24厘米的铁块放入水中．
（1）如果横放在水中，水面将升高多少厘米？
（2）如果竖直放入水中，水面将升高多少厘米？

Answer 1

分析 （1）如果横放在水中，水面上升部分水的体积=铁块的体积，所以根据长方体的体积，得到水面上升的高度=铁块体积÷长方体容器的底面积（长×宽），即可得解；
（2）因为升高的水的体积就是没入水中铁块的体积，所以可以设水面升高为x厘米，那么没入水中的铁块长度是（18+x）厘米，根据体积相等列式解答即可．

解答 解：（1）10×10×24÷（40×40）
=2400÷1600
=1.5（厘米）
答：水面将升高1.5厘米．
（2）解：设如果竖直放入水中，水面将升高x厘米．
　　　　40×40×x=10×10×（18+x）
　　　　　　1600x=1800+100x
　　　　　　　　　　x=1.2
答：如果竖直放入水中，水面将升高1.2厘米．

点评 本题解决的关键是理解上升水的体积就是没入水中铁块的体积，关键弄清第一问铁块全部没入水中，第二问铁块没有全部没入水中．