题目内容
现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度，请完成表格．
（1）根据表中规律，则11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（3）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？
| 圆环个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 拉紧后长度 | 1 |
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（3）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？
（1）1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格，
观察上表可得：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1+4n厘米；
所以当n=11时，总长度是：1+11×4=45（厘米），
答：11个圆环拉紧后的长度是45厘米．
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，
则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：
S=0.5×2+（5-0.5×2）a，即：S=1+4a；
答：这个关系式是：S=1+4a．
（3）设是有n个环扣成的，根据上述关系式可得：
1+4n=77，
4n=76，
n=19，
答：是有19个环组成的．
| 圆环个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 拉紧后长度 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | 29 | … |
所以当n=11时，总长度是：1+11×4=45（厘米），
答：11个圆环拉紧后的长度是45厘米．
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，
则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：
S=0.5×2+（5-0.5×2）a，即：S=1+4a；
答：这个关系式是：S=1+4a．
（3）设是有n个环扣成的，根据上述关系式可得：
1+4n=77，
4n=76，
n=19，
答：是有19个环组成的．
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