Question

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6．如果圆锥的高是4厘米，圆柱的高是

 

厘米．

Answer 1

考点：比的应用,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6．由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：2；也就是圆柱的高应该是圆锥高的2倍；由此解答．

解答： 解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱高为h，根据题意得：
V圆锥=

1

3

×4S，
V圆柱=Sh，
得，V圆柱=6V圆锥
    Sh=6×

1

3

×4S
      h=8（厘米）；
答：圆锥的高是8厘米．

点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的这一关系，由已知圆锥和圆柱体积的比是1：6，推导出这个圆锥与圆柱高的比是1：2；由此解答即可．