题目内容

简算．
23× $数学公式$ $数学公式$ ×40- $数学公式$ ÷ $数学公式$ $数学公式$ ×46.7+52.3× $数学公式$ + $数学公式$ （ $数学公式$ + $数学公式$ ）×17×25．

解：（1）23× $\text{[math]}$ ，
=（22+1）× $\text{[math]}$ ，
=22× $\text{[math]}$ +1× $\text{[math]}$ ，
=13+ $\text{[math]}$ ，
=13 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ×40- $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×40- $\text{[math]}$ ×40，
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×40，
= $\text{[math]}$ ×40，
=5；

（3） $\text{[math]}$ ×46.7+52.3× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（46.7+52.3+1），
= $\text{[math]}$ ×100，
=75；

（4）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×17×25，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（17×25），
=（ $\text{[math]}$ ×17×25）+（ $\text{[math]}$ ×25×17），
=（4×25）+（1×17），
=100+17，
=117．
分析：（1）先把23分解成22+1，再运用乘法分配律简算；
（2）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先把17×25结合在一起，再运用乘法分配律简算．
点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．