Question

计算或解方程，能简算的要简算
10.1×87          
2014×

2012

2013

              
5（x-1.6）=41×0.5
（3.42×4.7+0.83×34.2-3.42×3       
0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8
3.65乘8.7与5.9的差，所得的积再除以0.7得多少？

Answer 1

考点：运算定律与简便运算,小数四则混合运算

专题：运算顺序及法则

分析：①把10.1变成10+0.1，再利用乘法的分配律计算简便；
②把2014变成2013+1，再利用乘法的分配律计算简便；
③先把原式变为5x-1.6×5=20.5，即5x-8=20.5，根据等式的性质，两边同加上8，再同除以5即可；
④根据数字特点，把原式变为3.42×4.7+8.3×3.42-3.42×3，运用乘法分配律计算；
⑤通过观察，每个数加上0.2就是整数，于是原式=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.1）+（1000-0.2）+（10000-0.2），然后整数与整数相加，小数与小数相加，据此解答．
⑥要求“所得的积再除以0.7得多少”，首先求出“所得的积”是多少，即3.65乘8.7与5.9的差”，也就是3.65×（8.7-5.9），由此列式为3.65×（8.7-5.9）÷0.7，计算即可．

解答： 解：①10.1×87
=（10+0.1）×87
=870+8.7
=878.7；

②2014×

2012

2013

=（2013+1）×

2012

2013

=2013×

2012

2013

+1×

2012

2013

=2012+

2012

2013

=2012

2012

2013

；

③5（x-1.6）=41×0.5
       5x-8=20.5
     5x-8+8=20.5+8
         5x=28.5
      5x÷5=28.5÷5
          x=5.7；

④3.42×4.7+0.83×34.2-3.42×3
=3.42×4.7+8.3×3.42-3.42×3
=（4.7+8.3-3）×3.42
=10×3.42
=34.2；

⑤0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8
=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+（10000-0.2）
=（1+10+100+1000+10000）-（0.2+0.2+0.2+0.2+0.2）
=11111-0.2×5
=11111-1
=11110；

⑥3.65×（8.7-5.9）÷0.7
=3.65×2.8÷0.7
=3.65×4
=14.6．

点评：本题考查了四则混合运算与解方程，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算；在解方程时，注意根据等式的性质，同时注意等号对齐．
最后一题首先从问题出发，寻根求源，列出算式，解答即可．