Question

一条直线上有A、B、C、D、E 5个点，两点之间的线段长度分别是16、23、37、39、53、60、69、76、92、129．AB、BC、CD、DE四条线段中最长的是哪一条？

 

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Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：如图：

因为最长的是129，所以AE=129，AD=92或76，BE=76或92，据此分析．
当AD=92，BE=76时，DE=129-92=37，AB=129-76=53，BD=92-53=39，AC=69，BC=69-53=16，CD=39-16=23．AB、BC、CD、DE四条线段中最长的是AB．
当AD=76，BE=92时，DE=129-76=53，AB=129-92=37，BD=92-53=39，CE=69，CD=69-53=16，BC=39-16=23．AB、BC、CD、DE四条线段中最长的是DE．
所以本题有以下两种解答：
（1）AB=53，BC=16，CD=23，DE=37；
（2）AB=37，BC=23，CD=16，DE=53．

解答： 解：因为最长的是129，所以AE=129，AD=92或76，BE=76或92．
当AD=92，BE=76时，DE=129-92=37，AB=129-76=53，BD=92-53=39，AC=69，BC=69-53=16，CD=39-16=23．则AB、BC、CD、DE四条线段中最长的是AB．
当AD=76，BE=92时，DE=129-76=53，AB=129-92=37，BD=92-53=39，CE=69，CD=69-53=16，BC=39-16=23．AB、BC、CD、DE四条线段中最长的是DE．
所以本题有以下两种解答：
（1）当AD=92，BE=76时，AB、BC、CD、DE四条线段中最长的是AB．
（2）当AD=76，BE=92时，AB、BC、CD、DE四条线段中最长的是DE．
故答案为：AB或DE．

点评：首先根据已知条件确定AE最长为129，然后根据不同情况进行分析是完成本题的关键．