Question

12．如图一个圆锥的体积是20立方厘米，从它的正中间切下一个小圆锥，切下的圆锥的半径是原来圆锥底面圆半径的一半，将这个小圆锥放入一个圆柱中，这个圆柱的体积最小是7.5立方厘米．

Answer 1

分析 由图意可知，切下的圆锥的半径是原来圆锥底面圆半径的一半，则切下的圆锥的体积是原来圆锥体积的$\frac{1}{8}$，则圆柱的体积是圆锥体积×$\frac{1}{8}$×3．据此解答即可．

解答 解：由题意可知，切下的圆锥的半径是原来圆锥底面圆半径的$\frac{1}{2}$，高是原来圆锥的$\frac{1}{2}$．
$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$
20×$\frac{1}{8}$×3
=7.5（立方厘米）
答：这个圆柱的体积最小是7.5立方厘米．
故答案为：7.5．

点评 本题考查的是圆柱和圆锥体积的灵活运用，解答本题的关键是得出小圆锥的体积和大圆锥体积的关系．