Question

一个圆形花坛的周长是78.5m，上面摆放着4种不同的花（如图），先判断每种花摆放面积分别占总面积的几分之几，再算出它们大约各有多少平方米．

Answer 1

考点：扇形统计图,分数乘法应用题,分数除法应用题,圆、圆环的面积,从统计图表中获取信息

专题：平面图形的认识与计算,统计数据的计算与应用

分析：观察图形可知，玫瑰和牡丹对应的圆心角大约为90度，因此玫瑰和牡丹的摆放面积都约占总面积的

90

360

=

1

4

；郁金香所对应的圆心角大约为120度，所以郁金香摆放面积约占总面积的

120

360

=

1

3

；百合所对应的圆心角大约为60度，所以百合摆放面积约占总面积的

60

360

=

1

6

；由圆的周长公式可知，用周长除以2π即可求得圆的半径，再利用圆的面积公式求出圆的面积，然后分别乘上每种花摆放面积所占总面积的比例，即可求得每种花大约有多少平方米．

解答： 解：由分析可知，玫瑰和牡丹的摆放面积都约占总面积的

90

360

=

1

4

；
郁金香摆放面积约占总面积的

120

360

=

1

3

；
百合摆放面积约占总面积的

60

360

=

1

6

；
圆的面积为：3.14×（78.5÷3.14÷2）²
=3.14×12.5²
=3.14×156.25
=490.625（平方米）；
所以玫瑰和牡丹的面积都是：490.625×

1

4

≈122.656（平方米）；
郁金香的面积是：490.625×

1

3

≈163.542（平方米）；
百合的面积是；490.625×

1

6

≈81.771（平方米）；
答：玫瑰、牡丹、郁金香、百合的摆放面积分别约占总面积的

1

4

、

1

4

、

1

3

、

1

6

；
玫瑰的摆放面积约是122.656平方米，牡丹的摆放面积约是122.656平方米，郁金香的摆放面积约是163.542平方米，百合的摆放面积约是81.771平方米．

点评：本题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，关键是各种花的摆放面积占总面积的比例．