题目内容

一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，而高则是圆柱的 $数学公式$ ，则圆锥的体积是圆柱的________．

$\text{[math]}$
分析：根据已知条件得，圆锥和圆柱底面半径的比是2：1，设圆锥的底面半径为2，圆柱的底面半径为1，由圆锥的高是圆柱高的 $\text{[math]}$ ，设圆柱的高为2，圆锥的高为1，利用它们的体积公式分别计算出它们的体积，再求它们的体积的比．
解答：设圆锥的底面半径为2，圆柱的底面半径为1，设圆柱的高为2，圆锥的高为1，
圆锥的体积：3.14×2²×1× $\text{[math]}$ ，
=3.14× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
圆柱的体积：3.14×1²×2，
=3.14×1×2，
=6.28；
$\text{[math]}$ 6.28= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
答：圆锥的体积是圆柱体积的 $\text{[math]}$ ．
点评：题主要考查圆锥和圆柱的体积公式的灵活运用．