Question

18．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，以宽边为轴将长方形旋转一周得到的立体图形的表面积是175.84平方厘米，体积是150.72立方厘米．

Answer 1

分析 根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以宽为轴旋转一周，将得到一个底面半径是长方形的长，高是长方形的宽的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，底面积根据圆的面积公式S=πr²即可求出，侧面积展开是一个长方形，长方形的长就是底面周长，底面周长可由公式C=2πr求出，宽就是圆柱的高3厘米，根据长方形的面积公式S=ab即可求出；圆柱的体积由公式V=πr²h即可求出．

解答 解：表面积是：
3.14×4²×2+3.14×4×2×3
=100.48+75.36
=175.84（平方厘米）；

体积是：
3.14×4²×3
=3.14×16×3
=150.72（立方厘米）；
答：以宽为轴旋转一周所形成图形的表面积是175.84平方厘米，体积是150.72立方厘米．
故答案为：175.84，150.72．

点评 点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这个圆柱的底面半径和高．