Question

13．列综合算式或方程解下列各题．
（1）甲数是乙数的$\frac{2}{3}$，乙数是丙数的$\frac{3}{4}$，甲数是30，丙数是多少？
（2）比例的两个外项分别是20和50，一个内项是0.25，另一个内项是多少？（用比例解）
（3）一个数的$\frac{3}{10}$比它的$\frac{3}{4}$少18．这个数是多少？

Answer 1

分析 （1）首先把，乙数看作单位“1”，已知甲数是乙数的$\frac{2}{3}$，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙数，又知乙数是丙数的$\frac{3}{4}$，再把丙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
（2）根据比例的简便性质，两个外项的积等于两个内项的积，设另一个内项为x，据此列方程解答即可．
（3）把这个数看作单位“1”，已知一个数的$\frac{3}{10}$比它的$\frac{3}{4}$少18．那么18占这个数的（$\frac{3}{4}-\frac{3}{10}$），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解答 解：（1）30$÷\frac{2}{3}÷\frac{3}{4}$
=$30×\frac{3}{2}×\frac{4}{3}$
=45×$\frac{4}{3}$
=60；
答：丙数是60．

（2）设另一个内项为x，
0.25x=20×50
   x=$\frac{20×50}{0.25}$
   x=4000
答：另一个内项是4000．

（3）18$÷（\frac{3}{4}-\frac{3}{10}）$
=$18÷\frac{9}{20}$
=$18×\frac{20}{9}$
=40；
答：这个数是40．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，理解掌握比例的简便性质及应用．